Lazaro melakukan penampilan sulungnya untuk Red Bull Salzburg pada 3 November 2012 ketika menentang Admira Wacker dalam aksi liga. Semasa usia 16 tahun dan 224 hari, beliau merupakan pemain termuda yang beraksi dalam sejarah Bundesliga Austria.

Rundingan antara Red Bull Salzburg dan Hertha BSC telah bersetuju untuk membeli Lazaro secara tetap pada tahun 2017 setelah beliau hanya di bawah status sebagai pemain pinjaman untuk kelab Jerman itu. Beliau telah menandantangani kontrak jangka masa panjang untuk Hertha.[2] Beliau menjaringkan gol sulungnya untuk Hertha BSC ketika pasukannya menewaskan Bayer Leverkusen 2-0 pada 10 Februari 2018.

Pada 1 Julai 2019. Lazaro telah melakukan perpindahan ke kelab Serie A, Inter Milan. Beliau telah menandatangani kontrak selama empat tahun dan perpindahan tersebut menelan kos sebanyak 22 juta euro bersama bonus.